การวิเคราะห์ GARCH MODEL

การวิเคราะห์ garch model / การวิเคราะห์ GARCH MODEL

การวิเคราะห์ GARCH MODEL

แนวคิด พื้นฐาน เทคนิค การวิเคราะห์ GARCH MODEL

การวิเคราะห์ GARCH MODEL (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity ) ในด้านการเงินเกี่ยวข้องกับกระบวนการที่เป็นระบบในการสร้างแบบจำลองความผันผวนที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา การระบุข้อเท็จจริงเชิงรูปแบบในข้อมูลทางการเงิน และการใช้เทคนิคทางเศรษฐมิติเฉพาะทางเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์
การวิเคราะห์ GARCH MODEL
การวิเคราะห์ GARCH MODEL
แบบจำลองเหล่านี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการบริหารความเสี่ยง การกำหนดราคาออปชั่น และการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ เนื่องจากแบบจำลองเหล่านี้คำนึงถึงการรวมกลุ่มของความผันผวน (การเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่มีแนวโน้มที่จะตามมาด้วยการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่)  
1. การเตรียมข้อมูลและการวิเคราะห์เบื้องต้น
    • ผลตอบแทนแบบลอการิทึม:ราคาของสินทรัพย์ทางการเงินไม่คงที่ ดังนั้นการวิเคราะห์จึงเริ่มต้นด้วยการคำนวณผลตอบแทนแบบลอการิทึมรายวันเพื่อให้ราคาคงที่
    • การทดสอบข้อเท็จจริงเชิงรูปแบบ:ตรวจสอบการรวมกลุ่มของความผันผวนโดยใช้กราฟ ACF (ฟังก์ชันสหสัมพันธ์อัตโนมัติ) ของผลตอบแทนยกกำลังสอง
    • การทดสอบผลกระทบของ ARCH:ใช้การทดสอบ Engle ARCH-LM เพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนไม่คงที่แบบมีเงื่อนไข และจำเป็นต้องใช้แบบจำลอง GARCH  

2. ข้อมูลจำเพาะของรุ่น
    • สมการค่าเฉลี่ย :โดยทั่วไปแล้ว จะใช้แบบจำลองประเภท ARMA เพื่อขจัดความสัมพันธ์อัตโนมัติในผลตอบแทนเอง (เช่น\(r_t = \mu + \epsilon_t\)หรือ ARMA ลำดับสูงกว่า)
    • สมการความแปรปรวน : GARCH(1,1) มาตรฐานถูกกำหนดโดย:
      \(\sigma _{t}^{2}=\omega +\alpha \epsilon _{t-1}^{2}+\beta \sigma _{t-1}^{2}\)
        • \(\omega > 0, \alpha \geq 0, \beta \geq 0\)(ช่วยให้ค่าความแปรปรวนเป็นบวก)
        • \(\alpha + \beta < 1\)(รับประกันความผันผวนคงที่และการกลับสู่ค่าเฉลี่ย)

    • การเลือกการแจกแจง:แทนที่จะสมมติว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติ ให้ใช้การแจกแจงแบบ t ของนักเรียน หรือการแจกแจงความคลาดเคลื่อนทั่วไป (GED) เพื่อพิจารณา “ส่วนหางที่หนา” ซึ่งมักพบในสินทรัพย์ทางการเงิน  

3. เทคนิคการประมาณค่า
    • การประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood Estimation : MLE):เทคนิคมาตรฐานที่ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ GARCH (\(\omega, \alpha, \beta\)โดยการเพิ่มโอกาสสูงสุดที่ข้อมูลที่สังเกตได้นั้นเกิดจากแบบจำลอง
    • การประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดแบบกึ่ง (Quasi-Maximum Likelihood Estimation : QMLE):ใช้เมื่อการกระจายของความคลาดเคลื่อนไม่เป็นไปตามการกระจายแบบปกติอย่างเคร่งครัด โดยให้ค่าประมาณที่สอดคล้องกันภายใต้เงื่อนไขที่กว้างขึ้น
    • เครื่องมือซอฟต์แวร์ :โดยทั่วไปแล้ว การใช้งานจะทำโดยใช้archไลบรารีของ Python, RrugarchหรือfGarchแพ็กเกจต่างๆ หรือซอฟต์แวร์เช่น EViews และ SAS 

4. การตรวจสอบวินิจฉัย
    • การวิเคราะห์ค่าตกค้าง: ตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าตกค้างมาตรฐาน (\(z_t = \epsilon_t / \sigma_t\)) เป็น “สัญญาณรบกวนสีขาว” และไม่แสดงความสัมพันธ์อัตโนมัติหรือผลกระทบ ARCH อีกต่อไป
    • การเปรียบเทียบแบบจำลอง:ใช้เกณฑ์ข้อมูล (AIC – เกณฑ์ข้อมูลของ Akaike, BIC – เกณฑ์ข้อมูลของ Bayesian) เพื่อเลือกแบบจำลองที่ดีที่สุด โดยมุ่งเป้าไปที่ค่าที่ต่ำที่สุด  

5. รูปแบบต่างๆ ของ GARCH สำหรับข้อมูลที่ซับซ้อน
    • GJR-GARCH :แบบจำลองที่จำลองผลกระทบแบบไม่สมมาตร โดยข่าวร้ายจะทำให้เกิดความผันผวนมากกว่าข่าวดี
    • EGARCH (Exponential GARCH):แบบจำลองนี้จัดการกับความไม่สมมาตรได้เช่นกัน แต่ใช้แบบจำลองลอการิทึมของความแปรปรวน ทำให้มั่นใจได้ว่าความแปรปรวนยังคงเป็นค่าบวกโดยไม่ต้องกำหนดข้อจำกัดเรื่องค่าที่ไม่เป็นลบให้กับพารามิเตอร์
    • IGARCH (Integrated GARCH):ใช้เมื่อความผันผวนมีความคงตัวสูงมาก และผลรวมของ\(\alpha + \beta\)ใกล้เคียงกับ 1

เทคนิค  วัตถุประสงค์
การทดสอบ ARCH-LMตรวจสอบว่ามีการกระจุกตัวของความผันผวนหรือไม่
เอ็มแอลอีประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง
เอไอซี/บีไอซีเปรียบเทียบความเหมาะสมของแบบจำลอง (เช่น GARCH(1,1) เทียบกับ 2,1)
อีการ์ช/จีเจอาร์แบบจำลองผลกระทบจากการกระแทกแบบไม่สมมาตร (ผลกระทบจากคานงัด)
การกระจายแบบหางอ้วนจำลองสถานการณ์เหตุการณ์ตลาดสุดขั้ว
ประเด็นสำคัญ แบบจำลอง GARCH ประมาณการความผันผวนของผลตอบแทนสินทรัพย์ทางการเงิน ช่วยในการประเมินความเสี่ยงและผลตอบแทนที่คาดหวัง ความแปรปรวนของพจน์ความคลาดเคลื่อนในแบบจำลอง GARCH มีความสัมพันธ์แบบอนุกรมตามกระบวนการถดถอยอัตโนมัติแบบเคลื่อนที่เฉลี่ย สถาบันการเงินใช้แบบจำลอง GARCH สำหรับการกำหนดราคา การจัดสรรสินทรัพย์ การป้องกันความเสี่ยง และการเพิ่มประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอ GARCH พัฒนาขึ้นในปี 1986 โดยต่อยอดจากแบบจำลอง ARCH เพื่อจัดการกับช่วงเวลาที่มีความผันผวนของราคาสินทรัพย์เป็นกลุ่ม แบบจำลอง GARCH ที่หลากหลายช่วยรองรับคุณลักษณะเฉพาะของข้อมูลทางการเงินที่แตกต่างกัน
เครื่องมือที่นิยมใช้
    • Python: ไลบรารี arch
    • R: แพ็กเกจ rugarch, fGarch
    • EViews/Stata: เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ  

ตัวอย่างงานวิจัย  GARCH MODEL

การใช้ GARCH ช่วยในการจัดการความเสี่ยง (Risk Management) การคำนวณ VaR (Value at Risk) และการทำ Portfolio Optimization ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
แบบจำลอง GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) นิยมใช้ในงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลอนุกรมเวลา (Time Series) ทางการเงินและเศรษฐศาสตร์ เพื่อวิเคราะห์และพยากรณ์ “ความผันผวน” (Volatility) ของข้อมูล เช่น ราคาหุ้น, อัตราแลกเปลี่ยน, หรือราคาสินค้าโภคภัณฑ์
นี่คือตัวอย่างหัวข้อวิจัยที่แบ่งตามประเภทการประยุกต์ใช้งาน:
1. วิจัยด้านตลาดหุ้นและหลักทรัพย์ (Stock Market)
    • การวิเคราะห์ความผันผวนของผลตอบแทนหลักทรัพย์กลุ่มธนาคารในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทยด้วยแบบจำลอง ARIMA-GARCH
    • การเปรียบเทียบประสิทธิภาพการพยากรณ์ความผันผวนของราคาหุ้นระหว่างแบบจำลอง GARCH กับ Machine Learning
    • การศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณการซื้อขายและความผันผวนของราคาหลักทรัพย์โดยใช้แบบจำลอง GARCH
    • อิทธิพลของข่าวสารที่มีต่อความผันผวนของอัตราผลตอบแทนดัชนีกลุ่มอุตสาหกรรม  

2. วิจัยด้านการบริหารความเสี่ยง (Risk Management – VaR)
    • การประเมินมูลค่าความเสี่ยง (Value at Risk) ในการลงทุนทองคำช่วงการแพร่ระบาดของ COVID-19 โดยใช้แบบจำลอง ARIMA-GARCH
    • การเปรียบเทียบประสิทธิภาพการวัดมูลค่าความเสี่ยง (VaR) ของ SET50 Index โดยใช้ GARCH Model เทียบกับวิธี Historical Simulation
    • การประยุกต์ใช้แบบจำลอง GARCH เพื่อคำนวณเงินกองทุนความเสี่ยงของกองทุนรวมหุ้นระยะยาว (LTF)  

3. วิจัยด้านอัตราแลกเปลี่ยนและเศรษฐมหภาค (Exchange Rates & Macroeconomics)
    • การพยากรณ์ความผันผวนของดัชนีค่าเงินที่แท้จริง (REER) ของประเทศคู่ค้าไทยด้วยวิธี GARCH
    • ผลกระทบของนโยบายการเงินต่อนโยบายความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนเงินบาท/ดอลลาร์สหรัฐ  

4. วิจัยด้านสินค้าโภคภัณฑ์และพลังงาน (Commodities)
    • การวิเคราะห์ความผันผวนของราคาน้ำมันดิบในตลาดโลกและผลกระทบต่อราคาพลังงานในประเทศไทย
    • การเปรียบเทียบแบบจำลองความผันผวน (GARCH, EGARCH, GJR-GARCH) ของราคาผลผลิตทางการเกษตร

5. วิจัยด้านคริปโทเคอร์เรนซี (Cryptocurrency)
    • การวิเคราะห์ Volatility Clustering ของราคา Bitcoin ด้วยแบบจำลอง GARCH(1,1)
    • การศึกษาเปรียบเทียบความเสี่ยง (VaR) ของการลงทุนใน Cryptocurrencies เทียบกับสินทรัพย์ดั้งเดิม

เทคนิค GARCH ที่มักใช้ในหัวข้อวิจัย
    • ARIMA-GARCH: ใช้เมื่อข้อมูลมีความต่อเนื่องและมีแนวโน้ม
    • GARCH-M (GARCH-in-Mean): ใช้เมื่อต้องการศึกษาผลกระทบของความเสี่ยงต่อผลตอบแทน
    • EGARCH / GJR-GARCH: ใช้เมื่อข้อมูลมีความผันผวนแบบอสมมาตร (ข่าวดีและข่าวร้ายส่งผลไม่เท่ากัน)  

ในการเลือกหัวข้อ ควรพิจารณาข้อมูลที่มี (เช่น ข้อมูลรายวัน) และความเหมาะสมของแบบจำลองกับลักษณะของข้อมูล (เช่น หากมีลักษณะ Leverage Effect ควรเลือกใช้ EGARCH)

 

อ้างอิง

  1. การวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงินด้วยโปรแกรม STATA
  2. การวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงิน